Calculadora Límites de Atterberg: LL, LP, IP y Casagrande
Los límites de Atterberg son la columna vertebral de la clasificación de suelos finos. Esta calculadora toma los pares (N, w) del ensayo de cuchara de Casagrande para obtener el límite líquido (LL) por interpolación logarítmica, calcula el límite plástico (LP) con el promedio de cilindros, deriva el índice de plasticidad (IP) y ubica el punto (LL, IP) en la carta de Casagrande según ASTM D4318 y NCh 1517.Of2008. Indispensable para clasificar CL, CH, ML, MH y MH-OH en USCS y AASHTO.
¿Qué son y cuándo usarlos?
Los límites de Atterberg definen la humedad a la que un suelo fino cambia de estado: de líquido a plástico (LL) y de plástico a sólido (LP). La diferencia IP = LL − LP mide el rango de humedad en que el suelo se comporta plásticamente. Se aplican a la fracción que pasa el tamiz N°40 y son imprescindibles para clasificar cualquier suelo con más de 5 % de finos, evaluar expansividad, estimar compresibilidad, controlar rellenos arcillosos y definir tratamientos de estabilización con cal o cemento.
Fórmulas aplicadas
LL por método multipunto: se grafican (log N, w) y se interpola la humedad a N = 25 golpes.
LL = w₁ + (w₂ − w₁) × (log 25 − log N₁) / (log N₂ − log N₁)
LL por método un punto: LL = w × (N/25)^0,121
LP: humedad promedio de 2-3 cilindros que se agrietan a 3,2 mm.
IP: IP = LL − LP
Línea A (Casagrande): IP = 0,73 × (LL − 20)
Línea U (Casagrande): IP = 0,9 × (LL − 8) — límite superior teórico
Ejemplo de cálculo
| Tarro | Golpes (N) | Humedad (w %) |
|---|---|---|
| LL-1 | 35 | 43,2 |
| LL-2 | 26 | 45,8 |
| LL-3 | 18 | 48,4 |
| LP-1 | — | 22,6 |
| LP-2 | — | 23,2 |
Interpolando en escala semi-logarítmica entre los dos puntos más cercanos a 25 golpes (N=26 y N=35): LL = 45,8 + (43,2 − 45,8) × (log 25 − log 26) / (log 35 − log 26) = 45,8 + (−2,6) × (−0,017 / 0,128) = 45,8 + 0,35 = 46,2 %. Redondeando al entero, LL = 46. El LP promedio es (22,6 + 23,2) / 2 = 22,9 %, redondeado LP = 23. Por tanto IP = 46 − 23 = 23. Con LL = 46 e IP = 23, el punto queda sobre la Línea A (0,73 × (46 − 20) = 19), así que es una arcilla CL de plasticidad media.
Resultado: LL = 46 · LP = 23 · IP = 23 — arcilla CL (media plasticidad).
Interpretación de resultados
CL con IP = 23 es una arcilla de plasticidad media: susceptible a expansión moderada, compresibilidad media y permeabilidad baja. Requiere control estricto de humedad en compactación (cercano al óptimo Proctor). Si LL hubiera superado 50 se clasificaría CH (alta plasticidad) y exigiría tratamientos más agresivos. IP bajo Línea A mueve la clasificación a ML/MH (limos).
Normativas de referencia
- ASTM D4318 — Standard Test Methods for Liquid Limit, Plastic Limit, and Plasticity Index of Soils
- NCh 1517/1.Of2010 — Mecánica de suelos — Determinación del límite líquido
- NCh 1517/2.Of1979 — Determinación del límite plástico
- NCh 1517/3.Of1979 — Determinación del índice de plasticidad
- AASHTO T 89 / T 90
Preguntas frecuentes
¿Se puede reemplazar la cuchara de Casagrande por el cono de caída?
Sí, el cono de penetración (método británico / europeo) es aceptado por ASTM D4318 desde 2017 como alternativa. Da valores de LL muy similares pero con menor dispersión entre laboratorios. NCh 1517 sigue privilegiando la cuchara de Casagrande en la práctica habitual regional.
¿Qué hago si el suelo no puede enrollarse a 3,2 mm para el LP?
Se reporta como NP (no plástico) y, por definición, IP no es calculable. Esto típicamente ocurre en limos no plásticos (ML) y arenas limosas con fracción fina inerte. En la clasificación USCS queda con IP < 4 o no obtenible.
¿Por qué existe una Línea U en la carta de Casagrande?
Define el límite superior práctico: ningún suelo natural debería quedar por encima de la Línea U (IP = 0,9 × (LL − 8)). Si tu punto la cruza, hay un error de ensayo, contaminación o alteración artificial (por ejemplo bentonita agregada).
¿Cuántos puntos necesito para el método multipunto de LL?
ASTM D4318 recomienda tres o cuatro puntos con N entre 15 y 35. Es preferible tener al menos un punto arriba y otro abajo de 25 golpes para interpolar, no extrapolar. El método de un punto se acepta para trabajos rápidos pero tiene mayor dispersión.