Calculadora CPT — Correlaciones qc, fs, u2 a parámetros geotécnicos
El ensayo de penetración con cono estático (CPT) y su variante con presión de poros (CPTu) entrega un registro continuo de tres variables: resistencia de punta (qc), fricción lateral (fs) y presión de poros (u2). Esta calculadora transforma esos tres números en los parámetros de diseño que necesitas para dimensionar fundaciones: ángulo de fricción φ en arenas, densidad relativa Dr, resistencia no drenada Su en arcillas, OCR y tipo de suelo. Usa las correlaciones consolidadas de Robertson 1990, Kulhawy & Mayne 1990 y Mayne 2007, referencia obligada en estudios de mecánica de suelos para proyectos de puentes, torres eólicas y edificios altos.
¿Qué es y cuándo se aplica?
El CPT hinca un cono cilíndrico de 60° (diámetro 35,7 mm, área 10 cm²) a velocidad constante de 20 mm/s y registra qc y fs cada 1-2 cm. El CPTu añade un transductor de presión detrás de la punta. La ventaja frente al SPT es la continuidad del registro y la repetibilidad. Se aplica en arenas sueltas a medianas, arcillas blandas a medianas y limos; pierde precisión en gravas (el cono rechaza) y en rocas. Es obligatorio en proyectos con Vs30 < 180 m/s para clasificación sísmica DS 61/2011, y muy recomendado en obras de puertos, muros anclados y edificios altos con fundación profunda.
Fórmulas aplicadas
Razón de fricción (soil type): Rf = (fs / qc) · 100 [%]
Parámetro de presión de poros: Bq = (u2 − u0) / (qt − σv0), con qt = qc + u2·(1 − a), a ≈ 0,8
Ángulo de fricción en arenas (Kulhawy & Mayne 1990):
φ' = 17,6° + 11,0° · log₁₀(qt1N), donde qt1N = (qt / pa) · (pa / σ'v0)^0,5, pa = 101,3 kPa
Densidad relativa (Baldi et al. 1986):
Dr = (1/2,91) · ln[qc / (157 · (σ'v0 / pa)^0,55)] · 100 [%]
Resistencia no drenada en arcillas:
Su = (qt − σv0) / Nkt, con Nkt = 12-18 (típico 14 en arcillas normales)
Razón de sobreconsolidación OCR (Mayne 1991):
OCR = k · (qt − σv0) / σ'v0, k ≈ 0,33 para arcillas blandas
Tipo de suelo (Robertson 1990): gráfica Ic = √((3,47 − log Q)² + (log F + 1,22)²), con Q = qt1 e índice F = fs / (qt − σv0) · 100
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Profundidad de análisis z | 6,0 m |
| Nivel freático | 1,5 m bajo la superficie |
| γ sobre napa | 17 kN/m³ |
| γsat bajo napa | 19,5 kN/m³ |
| qc medido a z=6 m | 8,5 MPa |
| fs medido | 85 kPa |
| u2 medido | 60 kPa |
| u0 hidrostática | (6 − 1,5) · 9,8 = 44,1 kPa |
Tensiones verticales a z = 6 m: σv0 = 17 · 1,5 + 19,5 · 4,5 = 25,5 + 87,75 = 113,3 kPa. σ'v0 = σv0 − u0 = 113,3 − 44,1 = 69,2 kPa. Corregimos qc → qt: qt = qc + u2·(1 − 0,8) = 8.500 + 60·0,2 = 8.512 kPa ≈ 8,51 MPa. Rf = (fs/qc)·100 = (85/8.500)·100 = 1,0 %. Bq = (60 − 44,1)/(8.512 − 113,3) = 15,9/8.398,7 = 0,002 → casi nulo, indicativo de arena. qt1N = (8.512/101,3) · (101,3/69,2)^0,5 = 84,0 · 1,209 = 101,6. Ángulo de fricción: φ' = 17,6 + 11·log₁₀(101,6) = 17,6 + 11·2,007 = 17,6 + 22,1 = 39,7°. Densidad relativa: Dr = (1/2,91)·ln[8.500/(157·(69,2/101,3)^0,55)]·100 = 0,344·ln[8.500/(157·0,823)]·100 = 0,344·ln(65,8)·100 = 0,344·4,19·100 = 143,9 % → Dr se limita a 100 % = muy densa. Con Rf = 1 % y Q alto, Robertson sitúa la muestra en zona 6 (arenas limpias a arenas limosas).
Resultado: φ' ≈ 40° · Dr ≈ 100 % (muy densa) · Tipo Robertson zona 6 (arena) · Bq ≈ 0 (drenada).
Interpretación de resultados
El CPT describe una arena muy densa, relativamente bien graduada, sin generación de exceso de presión de poros al penetrar (Bq ≈ 0). Un φ' de 40° es típico de arenas compactadas mecánicamente o sedimentos aluviales antiguos. Para fundaciones superficiales puedes emplear este φ' en Terzaghi/Vesic con factor reductor 1-2° por efectos de escala del cono versus el diámetro real de la zapata. Cuidado con extrapolar Dr > 85 %: el método de Baldi se satura y se recomienda reportar "Dr > 85 % / muy densa" sin número exacto.
Normativas de referencia
- NCh 3171.Of2017 — Fundaciones (cita ensayos in situ admisibles)
- DS 61/2011 MINVU — Clasificación sísmica de sitio (CPT válido para V·s30 si Vs30 ≤ 180 m/s)
- ASTM D5778 — Standard test method for electronic friction cone and piezocone penetration testing
- ISO 22476-1 — Geotechnical investigation — Field testing part 1: electrical cone and piezocone
- Robertson, P.K. (1990). Soil classification using the cone penetration test
- Kulhawy, F.H. & Mayne, P.W. (1990). Manual on estimating soil properties for foundation design, EPRI EL-6800
- Baldi, G. et al. (1986). Interpretation of CPT and CPTu — Part 2
Preguntas frecuentes
¿CPT o SPT, cuál es mejor?
CPT es más preciso, repetible y entrega registro continuo. SPT es más barato y detecta gravas. En arenas limpias y arcillas blandas CPT gana; en gravas aluviales y rellenos sanitarios SPT se mantiene porque el cono rechaza. Lo ideal es combinar ambos en proyectos relevantes: SPT cada 1,5 m para correlación y CPT continuo para el perfil de detalle.
¿Qué es el factor Nkt y cómo lo elijo?
Nkt relaciona (qt − σv0) con Su en arcillas. Valores típicos: 10-12 para arcillas muy blandas, 14-16 para arcillas normales, 16-20 para arcillas rígidas. Si tienes ensayo triaxial UU o laboratorio, calibra Nkt en el sitio y úsalo en todo el perfil. Sin calibración, usa 14 y reporta la incertidumbre del ±20 %.
¿Cómo se detecta licuefacción con CPT?
Robertson & Wride 2009 entrega el método estándar: calcular qc1Ncs normalizado y corregido por finos, luego comparar con la curva CRR del sismo de diseño. Si CSR > CRR hay licuefacción. Según la NCh 433 se usa el sismo máximo probable con Ao según zona sísmica. Ver la calculadora dedicada a licuefacción.
¿El CPT es útil para capacidad portante directa?
Sí. Métodos directos (Schmertmann 1978, Eslaayetc. Eslami & Fellenius 1997) calculan qult de una zapata sin pasar por φ: qult = kq · qc promedio en zona de influencia (B bajo la base). Para pilotes hincados: método LCPC-Bustamante & Gianeselli 1982 es el estándar europeo y entrega qs (fricción lateral) y qp (punta) directos desde qc.