Calculadora Pavimento Rígido PCA
El método PCA (Portland Cement Association, 1984) determina el espesor de losa de hormigón simple o con barras de traspaso verificando dos criterios: fatiga por tracción en la fibra inferior y erosión bajo juntas. Esta calculadora procesa el tráfico por eje (simples, tándem y trídem), el módulo de reacción de la subrasante k, el módulo de rotura flexural MR del hormigón y el factor de seguridad LSF, entregando el espesor mínimo que cumple ambos criterios. Base del diseño de pavimentos rígidos en la región (Manual de Carreteras MOP Vol. N°3) y de la mayoría de normativas internacionales.
¿Qué es y cuándo se aplica?
PCA aplica a pavimentos de hormigón JPCP (juntas con o sin pasadores), JRCP (refuerzo continuo) y en obras como autopistas, aeropuertos, terminales portuarias, pavimentos industriales y calles urbanas con tráfico pesado. Es preferible a AASHTO cuando el volumen de camiones es alto o la subrasante es mala, porque el hormigón distribuye mejor las cargas y tiene vida útil mayor. No aplica a pavimentos de hormigón compactado con rodillo (RCC), que tienen método propio.
Fórmulas aplicadas
Tensión por fatiga (simples eje 18 kips):
σ / MR = f(h, k, carga) → se obtiene de ábacos PCA o fórmula polinómica
Repeticiones admisibles por fatiga (Nf):
log Nf = 11,737 − 12,077·(σ/MR) si σ/MR ≥ 0,55; Nf ∞ si σ/MR < 0,45
Repeticiones admisibles por erosión (Ne):
log Ne = 14,524 − 6,777·(C1·P − 9)^0,103 (C1 coeficiente según drenaje/barras)
Consumo total (criterios separados):
Σ(ni / Nfi) ≤ 100 % (fatiga) y Σ(ni / Nei) ≤ 100 % (erosión)
Factor LSF (seguridad por carga): vías urbanas 1,0; rutas primarias 1,1-1,2; autopistas con alto %camiones 1,3
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Tráfico diario camiones | 450 (90 % eje simple 18 kips) |
| Vida útil | 25 años |
| ESAL acumulado (20 años) | 8.500.000 |
| Módulo reacción k | 60 MPa/m (subrasante regular) |
| MR flexural hormigón 28 días | 4,5 MPa (650 psi) |
| Factor LSF | 1,2 |
| Pasadores en juntas | Sí (drenaje estándar) |
Se tantea h = 22 cm. Con k = 60 MPa/m, h = 22 cm y eje 18 kips·LSF = 21,6 kips, el ábaco PCA entrega σ ≈ 3,15 MPa. Relación σ/MR = 3,15/4,5 = 0,70. Repeticiones admisibles fatiga: log Nf = 11,737 − 12,077·0,70 = 3,28 → Nf = 1.910 repeticiones. Con 8,5·10⁶ ejes esperados, consumo fatiga = 4.450 %: no cumple. Se tantea h = 26 cm: σ ≈ 2,60 MPa, σ/MR = 0,58, log Nf = 11,737 − 12,077·0,58 = 4,73 → Nf = 53.700. Consumo fatiga = 158 %: sigue sin cumplir. h = 28 cm: σ ≈ 2,35 MPa, σ/MR = 0,52 < 0,55, fatiga infinita. Consumo erosión ≈ 85 % < 100 %: cumple. Espesor adoptado: h = 28 cm con losas de 4 × 3,5 m y pasadores Ø25 mm cada 300 mm en juntas transversales.
Resultado: h = 28 cm · k = 60 MPa/m · MR = 4,5 MPa · Losas 4×3,5 m con pasadores.
Interpretación de resultados
28 cm es un espesor estándar para pavimento rígido urbano con tráfico medio-alto de camiones. Si k fuera 30 MPa/m (subrasante peor) el espesor subiría a 32-33 cm o se agregaría una base tratada con cemento para subir k a 100+ MPa/m. Si se usara hormigón de mayor MR (5,0 MPa con cemento de mejor calidad o 7 días adicionales de curado), h podría bajar a 25-26 cm. PCA suele ser más económico que AASHTO cuando el tráfico pesado supera 5 MESAL.
Normativas de referencia
- PCA (1984). Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements
- ACI 325.12R — Guide for Design of Jointed Concrete Pavements for Streets and Local Roads
- Manual de Carreteras MOP — Vol. N°3 Sección 3.604
- AASHTO Guide 1993 (complementaria, Apéndice KK)
- NCh 170 Of2016 — Hormigón: requisitos generales
Preguntas frecuentes
¿Cómo obtengo k?
k se mide con ensayo de placa de carga (ASTM D1196) en la subrasante o subbase. Correlación rápida: k (MPa/m) ≈ 10·CBR(%) para CBR < 10 %. Con base granular sobre subrasante, k compuesto aumenta; tablas PCA permiten convertir k_subrasante + espesor base → k_compuesto.
¿Qué MR flexural usar?
MR a los 90 días (no 28 días) es el valor de diseño recomendado por PCA, porque refleja mejor el comportamiento en servicio. Si solo hay MR a 28 días, multiplicar por 1,10-1,15. Hormigones con cemento alto horno demoran más en ganar resistencia flexural.
¿Cuándo uso pasadores en juntas?
En pavimentos con tráfico pesado > 500 camiones/día o ESAL > 1·10⁶. Los pasadores Ø25-32 mm reducen el escalonamiento de juntas y el bombeo de finos. Sin pasadores, C1 aumenta (erosión 4-5× mayor) y el espesor debe ser mayor.
¿Qué largo de losa adopto?
Regla práctica: L (m) ≤ 21·h (m) para losas sin refuerzo. Con h = 28 cm → L ≤ 5,88 m; se usa 4,0 o 4,5 m para limitar alabeo térmico. Losas más largas requieren mallas de refuerzo distribuido (JRCP).